Висвітлено сутність, концептуальні засади нормативно-правового забезпечення, механізми дії інститутів місцевих фінансів, проаналізовано їх роль в економічному та соціальному розвитку держави й адміністративно-територіальних одиниць. Розкрито можливості зміцнення фінансової незалежності місцевого самоврядування. Охарактеризовано склад місцевих податків і зборів в Україні, алгоритм визначення дотацій вирівнювання, повноваження та функції місцевих фінасових органів, кошторисне планування видатків установ, які утримуються з місцевих бюджетів. Розглянуто особливості сучасної практики створення цільових фондів органів місцевого самоврядування, висвітлено історичний досвід місцевих запозичень, питання формування валютних фондів місцевих рад, проблеми фінасового забезпечення підприємств комунальної власності та житлово-комунального господарства.

Освещены сущность, концептуальные основы нормативно-правового обеспечения, механизмы действия институтов местных финансов, проанализирована их роль в экономическом и социальном развитии государства и административно-территориальных единиц. Раскрыты возможности укрепления финансовой независимости местного самоуправления. Охарактеризованы состав местных налогов и сборов в Украине, алгоритм определения дотаций выравнивания, полномочия и функции местных финансовых органов, планирование сметы расходов учреждений, финансируемых из местных бюджетов. Рассмотрены особенности современной практики создания целевых фондов органов местного самоуправления, освещены исторический опыт местных заимствований, вопросы формирования валютных фондов местных советов, проблемы финансового обеспечения предприятий коммунальной собственности и жилищно-коммунального хозяйства.

Запропоновано новий підхід до дослідження лінійних рівнянь з обмеженнями. Встановлено умови сумісності задачі та обгрунтовано застосування до неї ітераційного методу.

Запропоновано модифікований варіаційно-градієнтний метод для квазілінійних операторних рівнянь у гільбертовому просторі й обгрунтовано його.

Установлено умови сумісності систем диференціальних рівнянь зі сталим загаюванням та обмеженнями. Запропоновано новий варіант проекційно-ітеративного методу для таких задач і наведено його обгрунтування.

Розглянуто квазілінійну систему диференціальних рівнянь з сталим запізненням, початковою умовою й обмеженням та обгрунтовано застосування до неї модифікованого проекційно-ітеративного методу.

Предложен подход к исследованию четных систем функционально-дифференциальных уравнений с ограничениями и управлением, согласно которому совместность рассматриваемой задачи сводится к установлению существования решений системы интегральных уравнений. Обосновано применение к задаче итерационного и проекционно-итеративного методов.

Методы, разработанные для решения общих уравнений с ограничениями, применяются к построению периодических решений систем дифференциальных уравнений.

Установлены условия существования решений краевых задач для слабонелинейных интегро-дифференциальных уравнений с параметрами и ограничениями; обосновано применение к ним итерационных и проекционно-итеративных методов.

Обосновано применение проекционно-итеративного метода к решению краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями и управлением.

Рассмотрено применение проекционного метода к краевой задаче для интегро-дифференциальных уравнений с ограничениями и управлением и предложена вычислительная схема метода.

Досліджено теорію та практику реалізації бюджетного потенціалу фінансової незалежності місцевого самоврядування. З'ясовано суть і значення фінансової незалежності органів місцевого самоврядування та її бюджетного потенціалу. Розкрито механізм його реалізації. Проаналізовано обмеження бюджетної самостійності місцевих рад та їх виконавчих органів в Україні та з'ясовано можливості оптимізації цих обмежень. Оцінено бюджетну самостійність органів місцевого самоврядування в Україні та роль бюджетів розвитку в її забезпеченні. Систематизовано досвід забезпечення фінансової незалежності місцевого самоврядування зарубіжних країнах і розроблено пропозиції щодо застосування його в Україні. Запропоновано принципи та напрямки реалізації бюджетного потенціалу органів фінансової незалежності місцевого самоврядування.

Розкрито засади формування доходів місцевих бюджетів (МБ) і податкові повноваження органів місцевого самоврядування (ОМСВ). Проаналізовано вплив різних видів податків і неподаткових надходжень на доходну частину МБ. Висвітлено особливості податкової автономії ОМСВ, досвід унітарних держав щодо формування доходів МБ. Визначено шляхи забезпечення фінансової незалежності ОМСВ в постсоціалістичних державах ЄС, перспективні напрями диверсифікації доходних джерел ОМСВ України.

Раскрыты основы формирования доходов местных бюджетов (МБ) и налоговые полномочия органов местного самоуправления (ОМСУ). Проанализировано влияние разных видов налогов и неналоговых поступлений на доходную часть МБ. Освещены особенности налоговой автономии ОМСУ, опыт унитарных государств по формированию доходов МБ. Определены пути обеспечения финансовой независимости ОМСУ в постсоциалистических государствах ЕС, перспективные направления диверсификации доходных источников ОМСУ Украины.

Предложен новый подход к исследованию краевых задач для систем дифференциальных уравнений с параметрами и ограничениями, в котором использованы идеи как итерационных, так и проекционных методов. Разработан и обоснован новый вариант проекционно-итеративного метода построения их приближенных решений, имеющий существенные преимущества по сравнению с существующими вариантами.

Обосновано применение аппроксимационно-итеративного метода к слабонелинейным интегральным уравнениям с ограничениями.

Установлены условия существования и построения решений слабонелинейных интегральных уравнений с ограничениями.